Matematika Berhingga Contoh

$1.5$ , $1$ , $1.5$ , $1.25$ , $1.5$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{1.5 + 1 + 1.5 + 1.25 + 1.5}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1.5$ dan $1$ .

$\overline{x} = \frac{2.5 + 1.5 + 1.25 + 1.5}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $2.5$ dan $1.5$ .

$\overline{x} = \frac{4 + 1.25 + 1.5}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $1.25$ .

$\overline{x} = \frac{5.25 + 1.5}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $5.25$ dan $1.5$ .

$\overline{x} = \frac{6.75}{5}$

Langkah 3

Bagilah $6.75$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 1.35$

Langkah 4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 1.35$

Langkah 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi $1.35$ dengan $1.5$ .

$s = \frac{{0.15}^{2} + {(1 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $0.15$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.0225 + {(1 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1.35$ dengan $1$ .

$s = \frac{0.0225 + {(- 0.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.4

Naikkan $- 0.35$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $1.35$ dengan $1.5$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + {0.15}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $0.15$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.7

Kurangi $1.35$ dengan $1.25$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + {(- 0.1)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.8

Naikkan $- 0.1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + 0.01 + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.9

Kurangi $1.35$ dengan $1.5$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + 0.01 + {0.15}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 7.1.10

Naikkan $0.15$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + 0.01 + 0.0225}{5 - 1}$

Langkah 7.1.11

Tambahkan $0.0225$ dan $0.1225$ .

$s = \frac{0.145 + 0.0225 + 0.01 + 0.0225}{5 - 1}$

Langkah 7.1.12

Tambahkan $0.145$ dan $0.0225$ .

$s = \frac{0.1675 + 0.01 + 0.0225}{5 - 1}$

Langkah 7.1.13

Tambahkan $0.1675$ dan $0.01$ .

$s = \frac{0.1775 + 0.0225}{5 - 1}$

Langkah 7.1.14

Tambahkan $0.1775$ dan $0.0225$ .

$s = \frac{0.2}{5 - 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{0.2}{4}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $0.2$ dengan $4$ .

$s = 0.05$

Langkah 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 0.05$